读《数学简史》有感

　　方高旦

　　作者简介

　　蔡天新，1963年出生，15岁考入山东大学，24岁获博士学位，31岁任教授，33岁成为"东方之子". 诗人，随笔和游记作家， 浙江大学数学系教授、博士生导师。

　　内容简介

　　在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远，且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。

　　《数学简史》是一部另类的"数学简史",跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。关于古代，包括四大文明古国和希腊、阿拉伯，《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点；至于近代文明，则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较，也是《数学简史》的一大亮点。

　　精彩分享

　　书中介绍了中国数学的发展史。作者认为，从对待数学的态度上，中国古人对数学的研究往往是在先取得功名之后才开始，为数学而数学的情形极为罕见，另外，对数学理论关注不够，缺乏严格求证的精神，更多关注解决具体问题，这种带有功利主义色彩的研究，加之缺少群体研究机构和资料信息中心提供支持，所以中国古人对数学的研究与很多文明相比，并无明显优势。后又受理学统治、八股取士、大兴文字狱等的影响，中国数学的发展自元朝起就再无高深的数学著作出现。

　　不过，若是把古代中国的数学与其他古代民族，如埃及人、巴比伦人、印度人、阿拉伯人的数学，甚至中世纪欧洲各国的数学进行比较，还是很值得我们骄傲的。希腊数学就其抽象性和系统性而言，以欧几里得几何为代表，它的水平无疑是很高的，但在代数领域，中国人的成就不见得逊色，甚至可能略胜一筹。中国数学的最大弱点是缺少一种严格求证的思想，为数学而数学的情形极为罕见（一个突出的例子是规矩和欧几里得作图法的差异），这一点与贪图功名的文人一样，归因于一种功利主义。功利主义当然有它的社会根源，学者们总是首先致力于统治阶级要求解决的问题。在中国古代，数学的重要性主要通过它与历法的关系显现出来，后者因为与信仰有关而成为帝王牢牢掌控的一个特权。赵爽证明勾股定理以后，便用它来求取某些与历法相关的一元二次方程的根。祖冲之偏爱用约率和密率来表示圆周率，其目的是为了准确地计算闰年的周期；而秦九韶的大衍术主要用于上元积年的推算，后者可以帮助确定回归年、朔望月等天文常数。

　　读后反思

　　本周翻看了《数学简史》，它扩展了我对数学的看法，了解了更多数学在人类文明发展过程中扮演的重要角色，和对文明的促进作用。

　　《数学简史》蔡教授按照时间顺序，讲述不同地域文明的同时，先后探讨了数学与各式各样文明之间的关系。他叙述了埃及及巴比伦的数学来源于人们生存的需要，希腊数学与哲学密切相关，中国数学的活力来自历法改革，印度数学的源泉始于宗教，波斯或阿拉伯的数学与天文学互不分离。文艺复兴时期的艺术推动了几何学发展，17世纪微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列问题，18世纪法国大革命时期的数学涉及力学、军事和工程技术。19世纪前半叶，数学和诗歌从古典进入现代，20世纪数学和人文学科的共性是抽象化。将现代数学的发展和现代文明进程不断进行比较分析和阐释，正是这本《数学简史》与其他介绍数学历史发展的书籍相比最显著的特点，作者既着眼于数学的历史，同时探讨数学与人类文明的关系。

　　在阅读过程中，我对具体的数学问题一带而过，更关注的是作者对数学发展与其他人类文明发展相互影响和促进的介绍。通过阅读，我改变了数学仅仅是繁难的计算，各种逻辑推理，难记的公式和符号等对数学局限性理解，我更系统了解了数学在人类文明进程中扮演的角色，清晰了数学来自人类对生活和世界的观察，来源于对现实事物和问题的思考的具体情况。