《小学数学能力培养》读后感

　　龙港一小 谢树样

　　作者简介：

　　张春莉，女，北京师范大学教育学部课程与教学研究院副院长，教授，博士生导师，国家数学课程标准研制工作组核心成员。曾参与研制《义务教育阶段国家数学课程标准》和编写《全日制义务教育数学课程标准实验稿解读》；作为顾问协调成员参与北京师范大学与澳门教育暨青年局关于开展数学课程改革实验合作项目；还参加编写《21世纪小学数学》教材；主持多项国家规划、教育部重点课题。

　　内容简介：

　　《小学数学能力培养》一书依据《义务教育数学课程标准》，明确小学生各种数学核心能力的内涵，如，数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、解决问题等，提供大量真实的教学案例，并对案例进行深入的评析，帮助教师如何培养学生的核心能力，提供参考。本书一共分为七章：第一章小学生数学能力及其培养；第二章数感；第三章符号意识；第四章空间观念；第五章统计观念；第六章解决问题；第七章推理。

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　　十年树木，百年树人

　　1.苏联克鲁杰茨基的数学能力九种构成成分

　　（1）概括数学材料的能力。

　　（2）能使数学材料形式化，并用形式的结构进行运算的能力。

　　（3）能用数字和其他符号来进行运算的能力。

　　（4）连续而有节奏地逻辑推理能力。

　　（5）能用简缩的思维结构来进行思维的能力。

　　（6）能逆转心理过程，从正向的思维系列到逆向的思维系列的能力。

　　（7）思维的灵活性，即从一种心理运算过渡到另一种心理运算的能力。

　　（8）数学记忆能力。

　　（9）形成空间概念的能力。

　　2.小学数学核心能力评价框架

　　3.如何培养学生的数学能力？

　　从教学的角度进行可行性分析：（1）教学中要注意激发学生的兴趣，培养学生的探索精神。（2）注意使学生理解数学知识的产生过程，培养学生分析解决问题的能力。（3）注意优化学生思维品质，培养思维的深刻性、创造性，灵活性和发散性，以及思维的敏捷性。

　　4.变异与创新：一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个，如果只分给男生，每人可分10个，如果只分给女生，每人可以分几个？教学一般要求学生按最小公倍数的方法来求结果。如果把原题变为：一项工程，甲乙两队合作需要6天完成，如果甲队单独做，要10天完成，如果乙队单独做要几天完成？于是得到了新的解法。

　　5.数感的表现：（1）理解数的意义。（2）能用多种方法来表示数。（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系。（4）能用数来表达和交流信息。（5）能为解决问题而选择适当的算法。（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。第一学段的要求，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。第二学段的要求，通过解决问题，培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

　　6.小学数学两种确定位置方法的数学原理。《用数对确定位置》就是中学直角坐标系的基础，我们《距离和方向确定位置》就是中学极坐标系的基础。两种刻画位置的方法，既有不同点，又有一些相同点，都要有原点，都要有两个要素。不同种确定位置的方式是由于实际应用的缘故。

　　7.范希勒的理论模型

　　8.解决问题教学与应用题教学的三个变化：（1）内容与呈现方式的变化，应用题离学生的生活实际有些远，而且呈现方式单一，解决问题则重视利用学生的生活经验，强调问题的现实意义，利用学生已有的数学学习经验，强调问题的综合性。重视学生在探究，解决问题过程中获得的不同策略，强调问题的开放性。解决问题在现实性，综合性，和开放性上有别于应用题的。（2）教学方式上的变化，应用题教学，关注训练学生数量关系的理解和分析方法的掌握，而解决问题更强调具体问题具体分析，让学生在独立探索与合作交流中获得解决问题的策略。（3）教学目标的变化。

　　9.解决问题的策略：（1）画图的策略，常用的方法有：直观图、示意图、线段图、数图、集合图等等；（2）推理的策略；（3）列表的策略；（4）尝试调整的策略；（5）模拟操作的策略。

　　10.推理是数学的基本思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是通过归纳和类比推测某些结果，是由特殊到一般的过程；演绎推理是由一般到特殊的过程。合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于检验结论的正确性。

　　阅读随想：

　　1. 通过阅读，建构自己的知识体系。课程标准之类的书籍读起来比较"硬",有些累，如果可以读读经过他人实践过的课程标准作品会轻松一些，比如《小学数学能力培养》这本书，阅读它能为我们自己植入一个有"血肉"的知识结构，完善我们的知识体系。

　　2. 如果是经典，一定要慢慢读、反复读。一本新的书籍，如果在行业中有一定的知名度，只有反反复复地读，再读，我们每一次都能获得新的收获，最终悟得真谛。就拿这本书来说吧，每一章都有我们教师必须熟知的理论和研磨的经典案例，只有反复读，反复琢磨，一定会有收获。

　　3.阅读和实践相结合：学以致用是一种态度，一种切己体察，联系自己生活经验的阅读智慧。读别人的书，想自己的事；板凳要坐十年冷，文章不写一句空；纸上学来总觉浅，绝知此事要躬行都是读书要和实践相结合的经典注脚。