读《数学教育的"中国道路"》有感

　　中山市博爱初级中学  李丽敏

　　一开始拜读张奠宙教授的《数学教育的"中国道路"》一书，想着，这么"大"的问题，是我这个小小的一线老师需要的吗？看了有用吗？带着这样的需要和困惑，我慢慢地读下去。而等我看下去之后，很兴奋地发现：我错了！张奠宙教授以他数学大家的专业、务实的角度和深入浅出的语言论述着数学教育的"中国道路"的种种现象。每一个观点，都是那样的贴近一线教学，好像张教授就是在教高中数学、初中数学，甚至是小学数学、数学启蒙…我深深地为之折服了！

　　张教授在书中讲了非常多我们在日常教学中遇到的问题，也给了非常专业的解决方法意见，我今天跟大家分享的，是有关"去数学化"这个问题的一些感触。

　　一、数学老师的专业素养是教好数学的重要前提

　　张教授认为，中国学生能在国际数学竞赛或测试中取得好成绩，其中一个因素是：中国的数学教师是数学专科的教师。"在学科和教育两者之间，学科是本位的。教什么永远比怎么教更重要。这种认识一直收到一些教育家的批评，但是我们扔应该坚持着。"而随着"去数学化"的提出和流行，出现了一些令人忧思的现象。

　　其中之一就是中学数学教师的数学修养整体下滑。张教授举了一个例子：上海有一项调查，在某次数学高级教师的申请者的调查中，多数人不会证明 是无理数。汗颜！自己也不会。不仅不会证明 是无理数，就连高中的一些不难的题目也不会做。刚刚教完初三，刚升上高中的学生在暑假积极的预习高一数学，发了两个题目请我帮他解答。尴尬了！不会做，都没好意思跟学生说，拖着……往另一端看，小学的部分复杂题目只会用方程解答，用小学生能理解的算式方法解答，理不清楚，讲就更加不清楚了！所以接下来，我们数学老师努力的一个方向就是：不要做一个只会解初中题目的初中数学教师（估计有些初中题目都不一定会做！）

　　二、需要加深思考，弥补教材上数学本质的缺失

　　在文中我们可以感受到另一个令人忧思的现象是：当前中小学数学教材中存在的数学本质上的缺失。张教授为了说明这个问题，附录了"现行小学数学教材中的缺陷若干例".其中有一案例是人教版《数学》六年级上册"位置"一节。

　　张教授介绍，教材从教室的第几排、第几座确定位置。接着，马上就在坐标纸上说，熊猫馆的大门在（0,3）。不加说明地引入原点O（0,0）。张教授认为：数学上，确定位置的特征在于"原点"的设置，不能停留在几排几座这样的常识上。

　　这六年级的教材怎么感觉似曾相识啊？翻开人教版《数学》七年级下册第七章第一节"平面直角坐标系",分两小节内容："7.1.1有序数对"和"7.1.2平面直角坐标系",包括练习共7页书。"7.1.1有序数对"也是通过教室的第几排第几列确定位置，然后思考第几列第几排确定位置，从而给出有序数对的概念，给的配套练习是几街几巷表示位置，交汇点是（1,1）。紧接着就到"7.1.2平面直角坐标系"直接给出平面直角坐标系的概念，然后看图写坐标，根据坐标描点，还是象张教授说的"不加说明地引入原点".

　　首先，看到六年级的内容，我很诧异，六年级都这么上了，七年级还是这么上，那还用上吗？难怪学生在学这一章时，总是带着很"不耐烦"的情绪。理论上，我们义务教育阶段的知识是呈现螺旋上升的呈现的。到了七年级再学这个内容，不能仅仅只是多了概念而已，其中蕴含的数学建模、数学抽象等数学素养，特别是数形结合的思想方法，就需要老师在教学过程中去培养、提升，老师如何才能做到这一点？需要我们老师自身也要不断学习提升数学素养，不断思考……

　　其次，这个内容，学生之所以"不耐烦",是因为他们看着教材，认为他们学过了，会了。我们老师则认为很简单的，也就简单的一带而过。但事实是，学生掌握的并不好。

　　第一方面表现在对坐标轴上的点根本不理解。即使背了"横轴上的点纵坐标是0;纵轴上的点横坐标是0",也是不明所以。这让我想起今年（2018）广东省中考数学的第16题填空题。

　　求的就是一个横轴上的点的坐标，这是个难度大的题目，这里要说的不是它有多难，而是在改卷过程中发现的一个令人深思的现象：能正确计算并归纳总结规律得出横坐标的考生，可以说，"数学能力"已经是很高了，却得不到正确答案，点的坐标只写了横坐标那个数。也就说明，对坐标轴上的点的坐标掌握不好的，是有普遍性的。

　　第二方面表现在与函数图像结合时，低水平的错误频出，例如读错坐标，描错点……更加谈不上用数形结合的思想方法来理解并解决实际问题，尤其是函数与方程、不等式、方程（不等式）组等的关系，基本理解不了。

　　为了弥补这种教材上的数学本质缺失，张教授也为我们提出修改建议（虽然在书中是针对六年级，对于七年级也适用）：对电影院的座位、教室里的座位，要关注从哪里开始，逐步引出0排0座。具体操作过程建议：在显示教室座位的画面上，问："哪里是一排一座？"这是出发点。然后设问："老师的讲台是第几排？"于是引出"0排",然后在第一排第一座的左侧放一张桌子，引出（1,0）。最后点出"从（0,0）开始。

　　这节课，根据张教授的建议，如何设计如何教学，我将继续努力学习思考。在实际教学过程中，如何更好的设计每一节课的教学，使得学生在掌握知识的同时，渗透数学素养的培养。是我努力的第二个方向。

　　总的来说，我认为要真正地上好一节数学课，要以教师的专业素养提升学生的数学素养，要以教师的数学意识去渗透学生的学习意识，要以教师发展的眼光去培养学生解决问题的能力，这样学生才能真真正正地用自己的能力学数学、用数学。